Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!
a/ Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC ( AM là Đường trung tuyến)
K là trung điểm của AC ( gt)
=> MK là đtb của tam giác ABC
=> MK// AB
mà AB $⊥$ AC
=> MK $⊥$ AC
=> $\hat{M K A}$ =90 độ (1)
Ta có:
N là điểm đối xứng của M qua AB và I $\in$ MN
=> MI ⊥ AB
=> $\hat{M I A}$ =90 độ (2)
Xét tứ giác AKMI có:
Góc BAC= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
và từ (1) và (2) ta suy ra tứ giác AKMI là hình chữ nhật
b/ Gọi E là trung điểm của M gì vậy?
c/ Xét tam giác AMB có:
AM= MB ( AM là dtt của tam giác vuông ABC)
=> tam giác AMB cân tại M
Ta có:
I là tđ của AB
=> MI là đtt của tam giác AMB => MI là đường cao của tam giác AMB
=> I thuộc MN
Ta có:
NI=MI ( N đối xứng M qua AB mà I thuộc MN)
mà MI =AK ( 2 cạnh đối của hình chữ nhật)
=> NI= AK
Ta có:
AI= MK ( 2 cạnh đối của hình chữ nhật)
mà P đối xứng M qua K
=> PK= MK
=> AI= PK
Xét tam giác PKA và tam giác AIN có:
NI=AK (cmt)
AI=PK (cmt)
AIN=PKA= 90 độ ( Cái này thì có thể cần chứng minh nhiều nữa, vd: c/m MABN là hình thoi... nhưng mình lười nên bạn tự làm nhá!)
=> tam giác PKA= tam giác AIN ( c-g-c)
=> AP=AN ( 2 cạnh tương ứng)
=> N đối xứng P qua A (đpcm)

Chúc bạn học thiệt là tốt nhé!

...Xem thêm

Answer 2

Bạn tự vẽ hình nhé!
a/ Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm của BC ( AM là Đường trung tuyến)
K là trung điểm của AC ( gt)
=> MK là đtb của tam giác ABC
=> MK// AB
mà AB $⊥$ AC
=> MK $⊥$ AC
=> $\hat{M K A}$ =90 độ (1)
Ta có:
N là điểm đối xứng của M qua AB và I $\in$ MN
=> MI ⊥ AB
=> $\hat{M I A}$ =90 độ (2)
Xét tứ giác AKMI có:
Góc BAC= 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
và từ (1) và (2) ta suy ra tứ giác AKMI là hình chữ nhật
b/ Gọi E là trung điểm của M gì vậy?
c/ Xét tam giác AMB có:
AM= MB ( AM là dtt của tam giác vuông ABC)
=> tam giác AMB cân tại M
Ta có:
I là tđ của AB
=> MI là đtt của tam giác AMB => MI là đường cao của tam giác AMB
=> I thuộc MN
Ta có:
NI=MI ( N đối xứng M qua AB mà I thuộc MN)
mà MI =AK ( 2 cạnh đối của hình chữ nhật)
=> NI= AK
Ta có:
AI= MK ( 2 cạnh đối của hình chữ nhật)
mà P đối xứng M qua K
=> PK= MK
=> AI= PK
Xét tam giác PKA và tam giác AIN có:
NI=AK (cmt)
AI=PK (cmt)
AIN=PKA= 90 độ ( Cái này thì có thể cần chứng minh nhiều nữa, vd: c/m MABN là hình thoi... nhưng mình lười nên bạn tự làm nhá!)
=> tam giác PKA= tam giác AIN ( c-g-c)
=> AP=AN ( 2 cạnh tương ứng)
=> N đối xứng P qua A (đpcm)

Chúc bạn học thiệt là tốt nhé!

1 câu trả lời 699

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8