Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Quảng cáo
1 câu trả lời 1064
5 năm trước
* Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có:
AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH
⇔ BE = CF= DG = HA
* Xét các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có:
AE= BF = CG = DH (giả thiết)
HA= BE = CF = DG (chứng minh trên)
⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c)
Suy ra: HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng)
* Tứ giác EFGH là hình thoi có 1 góc bằng 90o nên EFGH là hình vuông.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!
