Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$1, \sqrt{x + 1} = \sqrt{4 - x} + 1, đ k : - 1 \leq x \leq 4 < = > x + 1 = 4 - x + 2 \sqrt{4 - x} + 1 < = > 2 \sqrt{4 - x} = 2 x - 4 < = > \sqrt{4 - x} = x - 2 < = > \{\begin{array}{l} x - 2 \geq 0 \\ 4 - x = {(x - 2)}^{2} \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x^{2} - 4 x + 4 + x - 4 = 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x^{2} - 3 x = 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x (x - 3) = 0 \end{cases} < = > \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x = 0 h o ặ c x - 3 = 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x = 0 h o ặ c x = 3 \end{array} < = > x = 3 (t m) V ậ y x = 3 2, \sqrt{3 x - 2} = \sqrt{x - 2} + 2, đ k : x \geq 2 < = > 3 x - 2 = x - 2 + 4 \sqrt{x - 2} + 4 < = > 4 \sqrt{x - 2} = 2 x - 4 < = > 2 \sqrt{x - 2} = x - 2 < = > 4 (x - 2) = {(x - 2)}^{2} < = > {(x - 2)}^{2} - 4 (x - 2) = 0 < = > (x - 2) (x - 2 - 4) = 0 < = > (x - 2) (x - 6) = 0 < = > x - 2 = 0 h o ặ c x - 6 = 0 < = > x = 2 (t m) h o ặ c x = 6 (t m) V ậ y S = \{2; 6\}$

$3, \sqrt{2 x + 4} - \sqrt{x - 3} = 3, đ k : x \geq 3 < = > \sqrt{2 x + 4} = \sqrt{x + 3} + 3 < = > 2 x + 4 = x + 3 + 6 \sqrt{x + 3} + 9 < = > 6 \sqrt{x + 3} = x - 8 < = > \{\begin{array}{l} x - 8 \geq 0 \\ 36 (x + 3) = {(x - 8)}^{2} \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 8 \\ x^{2} - 16 x + 64 = 36 x + 108 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 8 \\ x^{2} - 52 x - 44 = 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 8 \\ x = 26 \pm 12 \sqrt{5} \end{cases} < = > x = 26 + 12 \sqrt{5} (t m) V ậ y x = 26 + 12 \sqrt{5}$ ..

...Xem thêm

Answer 2

$1, \sqrt{x + 1} = \sqrt{4 - x} + 1, đ k : - 1 \leq x \leq 4 < = > x + 1 = 4 - x + 2 \sqrt{4 - x} + 1 < = > 2 \sqrt{4 - x} = 2 x - 4 < = > \sqrt{4 - x} = x - 2 < = > \{\begin{array}{l} x - 2 \geq 0 \\ 4 - x = {(x - 2)}^{2} \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x^{2} - 4 x + 4 + x - 4 = 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x^{2} - 3 x = 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x (x - 3) = 0 \end{cases} < = > \{\begin{cases} x \geq 2 \\ x = 0 h o ặ c x - 3 = 0 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x = 0 h o ặ c x = 3 \end{array} < = > x = 3 (t m) V ậ y x = 3 2, \sqrt{3 x - 2} = \sqrt{x - 2} + 2, đ k : x \geq 2 < = > 3 x - 2 = x - 2 + 4 \sqrt{x - 2} + 4 < = > 4 \sqrt{x - 2} = 2 x - 4 < = > 2 \sqrt{x - 2} = x - 2 < = > 4 (x - 2) = {(x - 2)}^{2} < = > {(x - 2)}^{2} - 4 (x - 2) = 0 < = > (x - 2) (x - 2 - 4) = 0 < = > (x - 2) (x - 6) = 0 < = > x - 2 = 0 h o ặ c x - 6 = 0 < = > x = 2 (t m) h o ặ c x = 6 (t m) V ậ y S = \{2; 6\}$

$3, \sqrt{2 x + 4} - \sqrt{x - 3} = 3, đ k : x \geq 3 < = > \sqrt{2 x + 4} = \sqrt{x + 3} + 3 < = > 2 x + 4 = x + 3 + 6 \sqrt{x + 3} + 9 < = > 6 \sqrt{x + 3} = x - 8 < = > \{\begin{array}{l} x - 8 \geq 0 \\ 36 (x + 3) = {(x - 8)}^{2} \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 8 \\ x^{2} - 16 x + 64 = 36 x + 108 \end{cases} < = > \{\begin{array}{l} x \geq 8 \\ x^{2} - 52 x - 44 = 0 \end{array} < = > \{\begin{cases} x \geq 8 \\ x = 26 \pm 12 \sqrt{5} \end{cases} < = > x = 26 + 12 \sqrt{5} (t m) V ậ y x = 26 + 12 \sqrt{5}$ ..

1 câu trả lời 195

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10