Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc [0;10π]của phương 2cos²x−sinx−1=0 Khi đó, giá trị của S bằng :

Hồng Thắm Trần Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 19:12 28/11/2021

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 297

Hoàng Thị Hiên

3 năm trước

$2 \cos^{2} x - \sin x - 1 = 0 < = > 2 - 2 \sin^{2} x - \sin x - 1 = 0 < = > 2 \sin^{2} x + \sin x - 1 = 0 Đ ặ t t = \sin x, t \in [- 1; 1] n ê n t a c ó : 2 t^{2} + t - 1 = 0 G i ả i r a đ ư ợ c t = - 1 (t m) h o ặ c t = \frac{1}{2} (t m) t = - 1 < = > \sin x = - 1 < = > x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z t = \frac{1}{2} < = > sinx = \frac{1}{2} < = > x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z Xét [0; 10 π] thì : x = - \frac{π}{2} + k 2 π = > x = \frac{3 π}{2}; \frac{7 π}{2}; \frac{11 π}{2}; \frac{15 π}{2}; \frac{19 π}{2} x = \frac{π}{6} + k 2 π = > x = \frac{π}{6}; \frac{13 π}{6}; \frac{25 π}{6}; \frac{37 π}{6}; \frac{49 π}{6} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π = > x = \frac{5 π}{6}; \frac{17 π}{6}; \frac{29 π}{6}; \frac{41 π}{6}; \frac{53 π}{6} Tống tất cả S là : S = \frac{245 π}{2}$ ...

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 297

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11