Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x biết: a) cos x = 35;0o<x<90o b) cos x = -513;90o<<180o c) sin x = 513;90o<x<180o

a, Với 0o<x<90o=>sinx>0; cosx>0Ta có: sin2x+cos2x=1=>sin2x=1-cos2x=1-352=1625=>sinx=45, do sinx>0tanx=sinxcosx=4535=43cotx=1tanx=34vậy sinx=45; tanx=43; cotx=34b, 90o<x<180o=>sinx>0; cosx<0Ta có: sin2x+cos2x=1=>sin2x=1-cos2x=1--5132=144169=>sinx=144169=1213, do sinx>0=>tanx=sinxcosx=1213-513=-125cotx=1tanx=-512Vậy sinx=1213;tanx=-125; cotx=-512 c, Với 90o<x<180o=>sinx>0; cosx<0Ta có: sin2x+cos2x=1=>cos2x=1-sin2x=1-5132=144169=>cosx=-144169=-1213, do cosx<0=>tanx=sinxcosx=513-1213=-512cotx=1tanx=-125vậy cosx=-1213; tanx=-512; cotx=-125..

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x biết: a) cos x = 35;0o<x<90o...

ミ★M͜͡O͜͡L͜͡L͜͡Y͜͡ L͜͡E͜͡E͜͡❤ツ

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 15:33 23/11/2021

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x biết:

a) cos x = $\frac{3}{5}; 0^{o} < x < 90^{o}$

b) cos x = $\frac{- 5}{13}; 90^{o} < < 180^{o}$

c) sin x = $\frac{5}{13}; 90^{o} < x < 180^{o}$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 547

Hoàng Thị Hiên

3 năm trước

$a, V ớ i 0^{o} < x < 90^{o} = > \sin x > 0; \cos x > 0 T a c ó : \sin^{2} x + \cos^{2} x = 1 = > \sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x = 1 - {(\frac{3}{5})}^{2} = \frac{16}{25} = > \sin x = \frac{4}{5}, d o \sin x > 0 \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3} c o t x = \frac{1}{\tan x} = \frac{3}{4} v ậ y \sin x = \frac{4}{5}; \tan x = \frac{4}{3}; c o t x = \frac{3}{4} b, 90^{o} < x < 180^{o} = > \sin x > 0; \cos x < 0 T a c ó : \sin^{2} x + \cos^{2} x = 1 = > \sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x = 1 - {(- \frac{5}{13})}^{2} = \frac{144}{169} = > \sin x = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}, d o \sin x > 0 = > \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\frac{12}{13}}{- \frac{5}{13}} = - \frac{12}{5} c o t x = \frac{1}{\tan x} = - \frac{5}{12} V ậ y \sin x = \frac{12}{13}; \tan x = - \frac{12}{5}; c o t x = - \frac{5}{12}$

$c, V ớ i 90^{o} < x < 180^{o} = > \sin x > 0; \cos x < 0 T a c ó : \sin^{2} x + \cos^{2} x = 1 = > \cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x = 1 - {(\frac{5}{13})}^{2} = \frac{144}{169} = > \cos x = - \sqrt{\frac{144}{169}} = - \frac{12}{13}, d o \cos x < 0 = > \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{\frac{5}{13}}{- \frac{12}{13}} = - \frac{5}{12} c o t x = \frac{1}{\tan x} = - \frac{12}{5} v ậ y \cos x = - \frac{12}{13}; \tan x = - \frac{5}{12}; c o t x = - \frac{12}{5}$ ..

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 547

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10