Xét pt hoành độ giao điểm ta có:

\[\begin{array}{l}
- x + 3 = - {x^2} - 4{\rm{x}} + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + 3{\rm{x}} + 2 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + x + 2{\rm{x}} + 2 = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
x + 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = - 2
\end{array} \right.\\
+ )x = - 1 = > y = - \left( { - 1} \right) + 3 = 4\\
+ )x = - 2 = > y = - \left( { - 2} \right) + 3 = 5
\end{array}\]

vậy giao điểm của 2 hàm số là A(-1;4) và (-2;5)

Tọa độ chính là nghiệm của hệ phương trình:

y = - x + 3 và y=-x^2-4x+1

=>-x^2-4x+1=-x+3

=>-x^2-3x-2=0

=>x^2+3x+2=0

=>(x+1)(x+2)=0

=>x=-1 hoặc x=-2

Với x=-1=>y=4

x=-2=>y=5

vậy tọa độ giao điểm là 2 điểm A(-1,4) và B(-2,5)