cho hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(x + 1/x) = x^3 + x^2 + 1/x^3 + 1/x^2 với mọi x khác 0. Tính f(2)
Quảng cáo
1 câu trả lời 278
\[\begin{array}{l}
f\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = {x^3} + {x^2} + \frac{1}{{{x^3}}} + \frac{1}{{{x^2}}}\\
= \left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right) + \left( {{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\\
= {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} - 3{\rm{x}}.\frac{1}{x}\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2{\rm{x}}.\frac{1}{x}\\
= {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} - 3\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^2} - 2\\
= > f\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 3{\rm{x}} - 2\\
f\left( 2 \right) = {2^3} + {2^2} - 3.2 - 2 = 8 + 4 - 6 - 2 = 4\\
vay:f\left( 2 \right) = 4
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
89037 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59731
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
58851
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
50834
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48266
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38581
-
보고 싶어요😢
1815 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
305 điểm
-
우옌 ✨
170 điểm
-
Nguyễn Minh Kiệt
45 điểm
-
Kim Dan 20 điểm
-
Ngọc Nguyễn 20 điểm
-
Yanny 20 điểm
-
Mai Nguyễn Thị Thu 20 điểm
-
nhuu ye 20 điểm
-
Linh Nguyễn 20 điểm
-
Bacy Sam 20 điểm
-
Thảo vy Lê 20 điểm
-
Hong Bui 20 điểm
-
Ngluyn Hii 20 điểm
Rút gọn
