cho hình bình hành ABCD và O là giao điểm của AC và BD . Trên đường chéo AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN = NC
a) CM : tứ giác BMDN là hình bình hành
b) BC cắt DN tại K . CM : N là trọng tâm của tam giác BDC
Quảng cáo
3 câu trả lời 575
2 năm trước
a) Xét ADM và
CBN có:
AM = CN (gt)
DAM =
BCN ( cặp góc so le trog, AD // BC)
AD = BC (ABCD là hình bình hành)
Do đó: ∆ ADM = ∆CBN (c-g-c)
=> DM = BN (1)
Xét ABM và
CDN có :
AM = CN (GT)
góc BAM = góc DCN (cặp góc so le trog, AB // DC)
AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Do đó: ∆ ABM = ∆CDN (c-g-c)
=> BM = DN (2)
Từ (1) và (2)
=>BMDN là hình bình hành
b) OB = OD (vì BMDN là hình bình hành)
=> CO là trung tuyến của
+
BMC có : NK // NC
N là trung điểm MC
=>K là trung điểm BC
=>DK là đg trung tuyến
+
BCD có : trung tuyến DK cắt tr.tuyến CO tại N
=>N là trọng tâm của
BCD
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!