Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$a, G ọ i (P) : y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0 H à m s ố c ó đ ỉ n h I (3; - 4) = > H à m s ố c ó t r ụ c đ ố i x ứ n g x = 3 = > \frac{- b}{2 a} = 3 < = > 6 a + b = 0 (1) T h a y I (3; - 4) v à o t a c ó : 9 a + 3 b + c = - 4 (2) T h a y A (1; 0) v à o t a c ó : a + b + c = 0 (3) T ừ (1) (2) (3) = > a = 1; b = - 6; c = 5 V ậ y (P) : y = x^{2} - 6 x + 5 b, T a c ó đ ỉ n h I (3; - 4) M à a = 1 > 0 V ậ y h à m s ố n g h ị c h b i ế n t r ê n (- \infty; 3); đ ồ n g b i ế n t r ê n (3; + \infty)$ ....

...Xem thêm

Answer 2

$a, G ọ i (P) : y = a x^{2} + b x + c, a \neq 0 H à m s ố c ó đ ỉ n h I (3; - 4) = > H à m s ố c ó t r ụ c đ ố i x ứ n g x = 3 = > \frac{- b}{2 a} = 3 < = > 6 a + b = 0 (1) T h a y I (3; - 4) v à o t a c ó : 9 a + 3 b + c = - 4 (2) T h a y A (1; 0) v à o t a c ó : a + b + c = 0 (3) T ừ (1) (2) (3) = > a = 1; b = - 6; c = 5 V ậ y (P) : y = x^{2} - 6 x + 5 b, T a c ó đ ỉ n h I (3; - 4) M à a = 1 > 0 V ậ y h à m s ố n g h ị c h b i ế n t r ê n (- \infty; 3); đ ồ n g b i ế n t r ê n (3; + \infty)$ ....

Answer 3

a. (P): $y = a x^{2} + b x + c$

(P) có đỉnh I(3;-4) và qua điểm A(1;0) nên

$\begin{matrix} \begin{matrix} - 4 = a . 3^{2} + b . 3 + c \\ 0 = a . 1^{2} + b . 1 + c \end{matrix} \\ \frac{- b}{2 a} = 3 \end{matrix} \Rightarrow \begin{matrix} a = 1 \\ b = - 6 \\ c = 5 \end{matrix}$

Vậy (P): $y = x^{2} - 6 x + 5$

b. $y' = 2 x - 6 y' = 0 \Leftrightarrow x = 3$

$V ớ i x > 3 t h ì y' > 0 \Rightarrow H à m s ố đ ồ n g b i ế n t r ê n (3; + \infty)$

$V ớ i x < 3 t h ì y' < 0 \Rightarrow H à m s ố n g h ị c h b i ế n t r ê n (- \infty; 3)$