Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động

$$\begin{gathered} a, v_o=54km/h=15m/s \\ Khi xe dừng lại=>v=0 \\ Ta có: v^2-{v_o}^2=2as \\ <=>0-{15}^2=2.a.112,5<=>a=-1m/s^2 \\ Vậy a=-1m/s^2 \\ b, Thời gian từ lúc tắt máy đền khi dừng là: \\ t=\frac{v-v_o}{a}=\frac{0-15}{-1}=15s \\ Vậy t=15s \\ c, Sau t\text{'}=9s ta có: v\text{'}=v_o+at\text{'}=15+\left(-1\right).9=6m/s \\ Vậy v\text{'}=6m/s \\ d, Quãng đường đi sau t_1=8s đầu là: \\ {s}_1=v_o{t}_1+\frac{1}{2}a{t_1}^2=15.8+\frac{1}{2}.\left(-1\right).8^2=88m \\ Vậy s_1=88m \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} e, Thời gian đi sau 50m đầu tiên là: \\ {s}_2=15.t_2+\frac{1}{2}.\left(-1\right).{t_2}^2=50 \\ <=>-0,5{t_2}^2+15t_2-50=0 \\ Giải ra được t_2=3,82s hoặc t_2=26,18s \left(loại do t_2<t=15s\right) \\ Vậy t_2=3,82s \\ f, Khi v_3=18km/h=5m/s thì ta có: \\ 15+\left(-1\right).t_3=5<=>t_3=10s \\ Vậy t_3=10s \\ g, Khi v_4=6m ta có: \\ {v_4}^2-{v_o}^2=2a{s}_4<=>6^2-{15}^2=2.\left(-1\right).s_4 \\ <=>s_4=94,5m \\ Vậy quãng đường đi là s_4=94,5m \\ h, Quãng đường đi được sau 14s đầu tiên là: \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s_5=15.14+\frac{1}{2}.\left(-1\right).{14}^2=112m \\ Quãng đường đi trong 1s cuối là: \\ ∆s=s-s_5=112,5-112=0,5m \\ Vậy quãng đường đi trong 1s cuối là 0,5m \\ i, Thời gian đi 111,5m đầu tiên là: \\ 15.t_6+\frac{1}{2}.\left(-1\right){t_6}^2=111,5<=>-0,5{t_6}^2+15t_6-111,5=0 \\ <=>t_6=16,41 \left(loại\right) hoặc t_6=13,586s \\ Thời gian đi 1m cuối là: \\ ∆t=t-t_6=15-13,586=1,141s \\ Vậy ∆t=1,141s \end{gathered}$$