Giúp mình trả lời: tìm giá trị của a và b để đa thức x^3+ax^2+bx+2 chia hết cho đa thức x^2-x-1

Trang Phương Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 08:39 20/10/2021

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

x3+ax2+2x+b=x(x2+x+1)+(a−1)(x2+x+1)+x+b−(a−1)x−(a−1)x3+ax2+2x+b=x(x2+x+1)+(a−1)(x2+x+1)+x+b−(a−1)x−(a−1)

=(x+a−1)(x2+x+1)+x(2−a)+(b−a+1)=(x+a−1)(x2+x+1)+x(2−a)+(b−a+1)

bậc của x(2−a)+(b−a+1)x(2−a)+(b−a+1) nhỏ hơn bậc của x2+x+1x2+x+1 => là số dư của x3+ax2+2x+bx3+ax2+2x+b chia cho x2+x+1x2+x+1.

=> x3+ax2+2x+b⋮x2+x+1⇒x(2−a)+(b−a+1)=0x3+ax2+2x+b⋮x2+x+1⇒x(2−a)+(b−a+1)=0

⇒{2−a=0b−a+1=0⇒{a=2b=1⇒{2−a=0b−a+1=0⇒{a=2b=1

Vậy a=2 b=1

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?