Giải pt 3sinx+4cosx=5

Huyền Lê Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 16:17 06/10/2021

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Giải phương trình
Bước 1: Đặt phương trình về dạng tổng quát
Phương trình có dạng:

với a = 3, b = 4, và c = 5.

Ta sử dụng phương pháp biến đổi tổng hợp. Trước tiên, đặt:

Bước 2: Tính R
Tính R như sau:

Do đó:

Bước 3: Biến đổi phương trình
Ta có công thức lượng giác:

trong đó R = 5,

Thay vào phương trình:

Chia cả hai vế cho 5, ta được:

Bước 4: Giải phương trình
Phương trình có nghiệm tổng quát:

Suy ra:

Bước 5: Tính $α$
Từ , góc $α$ nằm trong góc phần tư thứ nhất. Do đó:

Bước 6: Kết luận
Nghiệm của phương trình là:

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo