Bài 3. Viết mỗi biểu thức sau thành một bình phương rồi tìm giá trị nhỏ nhất (ho...

Thu An Nguyễn

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 17:36 15/09/2021

Bài 3. Viết mỗi biểu thức sau thành một bình phương rồi tìm giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của mỗi
biểu thức:

a) $A = x^{2} - 6 x + 11$

b) $B = 2 x^{2} + 10 x - 1$

c) $C = 5 x - x^{2}$

Giúp mình với ạ!!!!!

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 395

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
A\; = \;{x^2}\; - \;6x\; + \;11\\
= {x^2} - 6x + 9 + 2\\
= {\left( {x - 3} \right)^2} + 2 \ge 2\\
= > A \ge 2
\end{array}\]

Dấu = xảy ra <=> x-3=0<=>x=3

Vậy min A=2 đạt được khi x=3

\[\begin{array}{l}
B\; = \;2{x^2}\; + \;10x\; - \;1\\
= 2\left( {{x^2} + 5x + \frac{{25}}{4}} \right) - \frac{{27}}{2}\\
= 2{\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^2} - \frac{{27}}{2} \ge \frac{{ - 27}}{2}\\
= > B \ge \frac{{ - 27}}{2}
\end{array}\]

Dấu = xảy ra <=> \[x + \frac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 5}}{2}\]

Vậy min B=\[\frac{{ - 27}}{2}\] đạt được khi \[x = \frac{{ - 5}}{2}\]

\[\begin{array}{l}
C\; = \;5x\; - \;{x^2}\\
= - \left( {{x^2} - 5x + \frac{{25}}{4}} \right) + \frac{{25}}{4}\\
= - {\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{{25}}{4} \le \frac{{25}}{4}\\
= > C \le \frac{{25}}{4}
\end{array}\]

Dấu = xảy ra <=>\[x - \frac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\]

Vậy maxC=\[\frac{{25}}{4}\] đạt được khi \[x = \frac{5}{2}\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết