Jack giỏi giang
Hỏi từ APP VIETJACK
104. Cho một hình chữ nhật có các kích thước là a và b (a và b có cùng đơn vị đo). Các tia phân giác các góc của hình chữ nhật cắt nhau tạo thành một tứ giác. Xác định dạng tứ giác đó và tính diện tích của nó.
Quảng cáo
1 câu trả lời 1487

Xét tam giác ABG có:
góc GAB=\[\frac{1}{2}\] góc DAB;góc GBA=\[\frac{1}{2}\]góc CBA
Mà góc DAB=90 độ; góc CBA=90 độ (do tứ giác ABCD là hcn)
=> Góc AGB=180-90:2-90:2=90 độ
Chung minh tương tự ta được góc HEF=90 độ
Xét tam giác BFC có: góc FBC=góc ABC/2=45;góc FCB=góc BCD/2=45
=>Góc BFC=180-45-45=90 đọ
Xét tứ giác HEFG có góc HEF=góc HGF=góc EFG=90
Ta chứng minh được EG vuông góc với HF
=>Tứ giác HEFG là hình vuông
có EG=HF=a-b
Vậy Diện tích tứ giác HEFG=\[\frac{1}{2}{\left( {a - b} \right)^2}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
Gửi báo cáo thành công!
