Xác định hệ số a, b, c biết A, (x^2 + cx + 2) (ax + b) = x^3 + x^2 với mọi x B, (ay^2 + by + c)(y + 3) = y^2 +2y^2

Hồng Xuân Hỏi từ APP VIETJACK

· 22:17 08/09/2021

Xác định hệ số a, b, c biết A, (x^2 + cx + 2) (ax + b) = x^3 + x^2 với mọi x B, (ay^2 + by + c)(y + 3) = y^2 +2y^2 - 3 với mọi y

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 700

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
A,({x^2} + cx + 2)(ax + b) = {x^3} + {x^2}\\
\Leftrightarrow a{x^3} + b{x^2} + ac{x^2} + bcx + 2ax + 2b = {x^3} + {x^2}\\
\Leftrightarrow a{x^3} + \left( {b + ac} \right){x^2} + \left( {bc + a} \right)x + 2b = {x^3} + {x^2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b + ac = 1\\
bc + a = 0\\
2b = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 0\\
c = 0
\end{array} \right.\\
Vay:\left( {a;b;c} \right) = \left( {1;0;0} \right)
\end{array}\]

\[\begin{array}{l}
B,(a{y^2} + by + c)(y + 3) = {y^2} + 2{y^2} - 3\\
\Leftrightarrow a{y^3} + 3a{y^2} + b{y^2} + 3by + cy + 3c = 3{y^2} - 3\\
\Leftrightarrow a{y^3} + \left( {3a + b} \right){y^2} + \left( {3b + c} \right)y + 3c = 3{y^2} - 3\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
3a + b = 3\\
3b + c = 0\\
3c = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
c = - 1\\
3.0 + b = 3\\
3.b - 1 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\]

=> không có giá trị của b

vậy không có giá trị của a;b;c thỏa mãn

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 700

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8