Bước 1: Tìm các nghiệm của
sin
⁡
?
=
−
1
2
sinθ=−
2
1
​

Ở khoảng
0
≤
?
<
2
?
0≤θ<2π, nghiệm của
sin
⁡
?
=
−
1
2
sinθ=−
2
1
​

là:

?
1
=
7
?
6
,
?
2
=
11
?
6
θ
1
​

=
6
7π
​

,θ
2
​

=
6
11π
​

Bước 2: Giải phương trình cho
?
x

Ta có:

5
?
=
?
=
7
?
6
+
2
?
?
hoặc
5
?
=
11
?
6
+
2
?
?
,
?
∈
?
5x=θ=
6
7π
​

+2kπhoặc5x=
6
11π
​

+2kπ,k∈Z
Bước 3: Tính
?
x

Chia cả hai vế cho 5:

?
=
7
?
30
+
2
?
?
5
hoặc
?
=
11
?
30
+
2
?
?
5
,
?
∈
?
x=
30
7π
​

+
5
2kπ
​

hoặcx=
30
11π
​

+
5
2kπ
​

,k∈Z
Bước 4: So sánh với các đáp án:

Đáp án bạn đưa ra không khớp trực tiếp với nghiệm này, có thể do nhầm lẫn khi ghi lại.

Kết luận:

Nghiệm tổng quát của phương trình
sin
⁡
5
?
=
−
1
2
sin5x=−
2
1
​

là:

?
=
7
?
30
+
2
?
?
5
hoặc
?
=
11
?
30
+
2
?
?
5
,
?
∈
?
x=
30
7π
​

+
5
2kπ
​

hoặcx=
30
11π
​

+
5
2kπ
​

,k∈Z
​

Bước 1: Tìm các nghiệm của
sin
⁡
?
=
−
1
2
sinθ=−
2
1
​

Ở khoảng
0
≤
?
<
2
?
0≤θ<2π, nghiệm của
sin
⁡
?
=
−
1
2
sinθ=−
2
1
​

là:

?
1
=
7
?
6
,
?
2
=
11
?
6
θ
1
​

=
6
7π
​

,θ
2
​

=
6
11π
​

Bước 2: Giải phương trình cho
?
x

Ta có:

5
?
=
?
=
7
?
6
+
2
?
?
hoặc
5
?
=
11
?
6
+
2
?
?
,
?
∈
?
5x=θ=
6
7π
​

+2kπhoặc5x=
6
11π
​

+2kπ,k∈Z
Bước 3: Tính
?
x

Chia cả hai vế cho 5:

?
=
7
?
30
+
2
?
?
5
hoặc
?
=
11
?
30
+
2
?
?
5
,
?
∈
?
x=
30
7π
​

+
5
2kπ
​

hoặcx=
30
11π
​

+
5
2kπ
​

,k∈Z
Bước 4: So sánh với các đáp án:

Đáp án bạn đưa ra không khớp trực tiếp với nghiệm này, có thể do nhầm lẫn khi ghi lại.

Kết luận:

Nghiệm tổng quát của phương trình
sin
⁡
5
?
=
−
1
2
sin5x=−
2
1
​

là:

?
=
7
?
30
+
2
?
?
5
hoặc
?
=
11
?
30
+
2
?
?
5
,
?
∈
?
x=
30
7π
​

+
5
2kπ
​

hoặcx=
30
11π
​

+
5
2kπ
​

,k∈Z
​