Tìm giá trị ngọt nhỏ nhất của biểu thức: A=x²+2x+5 B=x²-5x+8 C=2x²+4x+7 D=x²-x+1

Huệ Nguyễn

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 08:45 01/09/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 483

Hoàng Thị Hiên

5 năm trước

$A = x^{2} + 2 x + 5 = (x^{2} + 2 x + 1) + 4 = {(x + 1)}^{2} + 4 \geq 4 v ớ i m ọ i x \in R D ấ u = x ả y r a < = > x + 1 = 0 < = > x = - 1 V ậ y v ơ i x = - 1 t h ì A c ó G T N N = 4 B = x^{2} - 5 x + 8 = (x^{2} - 5 x + \frac{25}{4}) + \frac{7}{4} = {(x - \frac{5}{2})}^{2} + \frac{7}{4} \geq \frac{7}{4} v ớ i m ọ i x \in R D â u = x ả y r a < = > x - \frac{5}{2} = 0 < = > x = \frac{5}{2} V ạ y v ớ i x = \frac{5}{2} t h ì B c ó G T N N = \frac{7}{4}$

$C = 2 x^{2} + 4 x + 7 = 2 (x^{2} + 2 x + \frac{7}{2}) = 2 . [(x^{2} + 2 x + 1) + \frac{5}{2}] = 2 {(x + 1)}^{2} + 5 \geq 5 v ớ i m ọ i x \in R D â u = x ả y r a < = > x + 1 = 0 < = > x = - 1 V ậ y v ớ i x = - 1 t h ì C c ó G T N N = 5 D = x^{2} - x + 1 = (x^{2} - x + \frac{1}{4}) + \frac{3}{4} = {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} v ớ i m ọ i x \in R D ấ u = x ả y r a < = > x - \frac{1}{2} = 0 < = > x = \frac{1}{2} V ậ y v ớ i x = \frac{1}{2} t h ì D c ó G T N N = \frac{3}{4}$ .