Bài 2: cho hình vuông ABCD vẽ 1 tia gốc A cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các đg thẳng BC và CD lầ lượt tại P và Q
a) cm các tam giác ANP,AQM là những tam giác vuông cân
b) gọi E ,F lần lượt là trung điểm củ NP và MQ cm bốn điểm E F BD thẳng hàng
Quảng cáo
3 câu trả lời 4861

a) Có: góc BAM+góc MAD=90 độ.
Lại có: góc MAD+góc DAQ=90 độ.
=> góc BAM=góc DAQ.
=> tam giác ADQ=tam giác ABM.
=> AM=AQ=) tam giác AMQ cân tại A.
Mà tam giác AMQ vuông tại A=) tam giác AMQ vuông cân tại A.
Tương tự: cm tam giác PAM= tam giác NAD.
=) PA=NA=) tam giác ANP cân tại A.
Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A.
b) Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến=) CE=NP/2.
Tương tự: EA=NP/2.
=) CE=EA.
=) E thuộc trung trực AC.(1)
Tương tự: cm AF=CF=QM/2.
=) F thuộc trung trực của AC.(2)
Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC (3)
Từ (1)(2) và (3)=>bốn điểm E F BD thẳng hàng (đpcm)

a) Có: góc BAM+góc MAD=90 độ.
Lại có: góc MAD+góc DAQ=90 độ.
=> góc BAM=góc DAQ.
=>tam giác ADQ=tam giác ABM.
=>AM=AQ=> tam giác AMQ cân tại A.
Mà tam giác AMQ vuông tại A
=> tam giác AMQ vuông cân tại A.
Tương tự: cm tam giác PAM= tam giác NAD.
=> PA=NA
=> tam giác ANP cân tại A.
Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A.
b) Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến=> CE=NP:2.
Tương tự: EA=NP:2.
=> CE=EA.
=> E thuộc trung trực AC.
Tương tự: cm AF=CF=QM:2.
=> F thuộc trung trực của AC.
Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC
=> Bốn điểm E F BD thẳng hàng
Vậy a, tam giác AMQ vuông cân tại A, tam giác ANP cân tại A.
b, Bốn điểm E F BD thẳng hàng
a) Có: góc BAM+góc MAD=90 độ.
Lại có: góc MAD+góc DAQ=90 độ.
=> góc BAM=góc DAQ.
=> tam giác ADQ=tam giác ABM.
=> AM=AQ=) tam giác AMQ cân tại A.
Mà tam giác AMQ vuông tại A=) tam giác AMQ vuông cân tại A.
Tương tự: cm tam giác PAM= tam giác NAD.
=) PA=NA=) tam giác ANP cân tại A.
Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A.
b) Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến=) CE=NP/2.
Tương tự: EA=NP/2.
=) CE=EA.
=) E thuộc trung trực AC.(1)
Tương tự: cm AF=CF=QM/2.
=) F thuộc trung trực của AC.(2)
Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC (3)
Từ (1)(2) và (3)=>bốn điểm E F BD thẳng hàng (đpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
