Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$2 \cos 2 x = (1 + \sqrt{3}) . (\cos x - \sin x) < = > 2 . (\cos^{2} x - \sin^{2} x) = (1 + \sqrt{3}) . (\cos x - \sin x) < = > 2 . (\cos x - \sin x) . (\cos x + \sin x) - (1 + \sqrt{3}) . (\cos x - \sin x) = 0 < = > (\cos x - \sin x) . [2 . (\sin x + \cos x) - (1 + \sqrt{3})] = 0 < = > \cos x - \sin x = 0 h o ặ c 2 . (\sin x + \cos x) - (1 + \sqrt{3}) = 0 < = > \sin (x - \frac{π}{4}) = 0 h o ặ c 2 \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 1 + \sqrt{3} < = > x - \frac{π}{4} = k π hoặc \sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{5}$

$< = > x = \frac{π}{4} + k π hoặc x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{12} + k 2 π hoặc x + \frac{π}{4} = π - \frac{5 π}{12} + k 2 π, k \in Z < = > x = \frac{π}{4} + kπ hoặc x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z Vậy S = \{\frac{π}{4} + kπ; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π\}, k \in Z$ .

...Xem thêm

Answer 2

$2 \cos 2 x = (1 + \sqrt{3}) . (\cos x - \sin x) < = > 2 . (\cos^{2} x - \sin^{2} x) = (1 + \sqrt{3}) . (\cos x - \sin x) < = > 2 . (\cos x - \sin x) . (\cos x + \sin x) - (1 + \sqrt{3}) . (\cos x - \sin x) = 0 < = > (\cos x - \sin x) . [2 . (\sin x + \cos x) - (1 + \sqrt{3})] = 0 < = > \cos x - \sin x = 0 h o ặ c 2 . (\sin x + \cos x) - (1 + \sqrt{3}) = 0 < = > \sin (x - \frac{π}{4}) = 0 h o ặ c 2 \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = 1 + \sqrt{3} < = > x - \frac{π}{4} = k π hoặc \sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{5}$

$< = > x = \frac{π}{4} + k π hoặc x + \frac{π}{4} = \frac{5 π}{12} + k 2 π hoặc x + \frac{π}{4} = π - \frac{5 π}{12} + k 2 π, k \in Z < = > x = \frac{π}{4} + kπ hoặc x = \frac{π}{6} + k 2 π hoặc x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in Z Vậy S = \{\frac{π}{4} + kπ; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π\}, k \in Z$ .

1 câu trả lời 2945

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11