Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Xét tứ giác AECF

Ta có: AB // CD ( gt )

AE = CF ( gt )

⇒⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành

⇒⇒ AF // CE ( đinh nghĩa hình bình hành )

Xét tam giác ABG

Ta có: AE = EB ( gt )

AF // CE ( c/m trên )

⇒⇒ EH là đường trung bình trong tam giác ABG

⇒⇒ GH = HB (1)

Xét tam giác CDH

Ta có: CF = FD ( gt )

AF // CE ( c/m trên )

⇒⇒ FG là đường trung bình trong tam giác CDH

⇒⇒ DG = GH (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ DG = GH=HB

b) Ta có: tứ giác AECF là hình bình hành ( c/m a)

Biết EH là đường trung bình trong tam giác ABG

⇒ EH = $\frac{1}{2}$ AG (1)

FG là đường trung bình trong tam giác CDH

⇒ FG = $\frac{1}{2}$ CH (2)

Và FG + GA = EH + HC (3)

Từ (1); (2) và (3) ⇒ 3 FG =3 EH ⇒ FG = EH

Xét tứ giác EGFH

Ta có: FG = EH ( c/m trên )

AF // CE ( c/m a )

⇒⇒tứ giác EGFH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Ta có: AF = CE ( Định nghĩa hinh bình hành )

Và FG = EH

⇒⇒AF - FG = CE - EH hay AG = CH

Xét tứ giác AGCH

Ta có: AF // CE ( c/m a )

AG = CH ( c/m trên )

⇒ tứ giác AGCH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Vậy AGCH, EGFH, AECF là hình bình hành

...Xem thêm

Answer 2

a) Xét tứ giác AECF

Ta có: AB // CD ( gt )

AE = CF ( gt )

⇒⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành

⇒⇒ AF // CE ( đinh nghĩa hình bình hành )

Xét tam giác ABG

Ta có: AE = EB ( gt )

AF // CE ( c/m trên )

⇒⇒ EH là đường trung bình trong tam giác ABG

⇒⇒ GH = HB (1)

Xét tam giác CDH

Ta có: CF = FD ( gt )

AF // CE ( c/m trên )

⇒⇒ FG là đường trung bình trong tam giác CDH

⇒⇒ DG = GH (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒ DG = GH=HB

b) Ta có: tứ giác AECF là hình bình hành ( c/m a)

Biết EH là đường trung bình trong tam giác ABG

⇒ EH = $\frac{1}{2}$ AG (1)

FG là đường trung bình trong tam giác CDH

⇒ FG = $\frac{1}{2}$ CH (2)

Và FG + GA = EH + HC (3)

Từ (1); (2) và (3) ⇒ 3 FG =3 EH ⇒ FG = EH

Xét tứ giác EGFH

Ta có: FG = EH ( c/m trên )

AF // CE ( c/m a )

⇒⇒tứ giác EGFH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Ta có: AF = CE ( Định nghĩa hinh bình hành )

Và FG = EH

⇒⇒AF - FG = CE - EH hay AG = CH

Xét tứ giác AGCH

Ta có: AF // CE ( c/m a )

AG = CH ( c/m trên )

⇒ tứ giác AGCH là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Vậy AGCH, EGFH, AECF là hình bình hành

Answer 3

a, Muộn rồi nên mk hướng dẫn thôi nha!

trước hết bạn cm:AEFC là hình bình hành ⇒AF//EC⇒AF//EC

Mà DF=DC⇒GH=HB⇒GH=HB

tương tự AF//CE và AE=EB⇒GD=GHAE=EB⇒GD=GH

CM xong câu a

b, AC cắt DB ở O

Nối OE, OF

cần cm O,E,F thẳng hàng

xét ΔDOFΔDOF và ΔBOEΔBOE

có\hept⎧⎨⎩DF=EB∠D1=∠B1DO=OB⇒ΔDOF=ΔBOE(c.g.c)\hept{DF=EB∠D1=∠B1DO=OB⇒ΔDOF=ΔBOE(c.g.c)

⇒∠O1=∠O2⇒∠O1=∠O2

Mà ∠O2+∠FOB=180o⇒∠O1+∠FOB=180o∠O2+∠FOB=180o⇒∠O1+∠FOB=180o

suy ra O,F,E thẳng hàng ⇒O∈EF⇒O∈EF

Mà O∈AC;O∈BDO∈AC;O∈BD

Suy ra AC, BD, EF đồng quy

3 câu trả lời 5069

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8