Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) a) Phân giác ngoài góc A cắt CD tại E, phân giác ngoài góc B cắt CD tại F. Chứng minh ABFE là hình thang cân. b) Cho AB=6cm, CD=12cm, BC=5cm. Tính diện tích hình ABCD và hình thang ABFE.
Em đang cần gấp ạ
Quảng cáo
1 câu trả lời 683

a,
ABCD là hình thang cân
=>
=>2 góc ngoài cũng bằng nhau
=>2 tia phân giác 2 góc ngoài cũng tạo thành các góc bằng nhau
=>
=>ABFE là hình thang cân (đccm)
b,
từ 2 điểm A,B hạ các đường cao AM,BN
=> AMNB là h chữ nhật
=> AM=BN
và MN=AB=6cm.
Ta có:
Xét tam giác ADM và tam giác BCN có:
AD=BC
AM= BN
=> tam giác ADM=tam giác BCN ( c.g.c)
=>DM=CN=(DC−MN)/2=(12−6)/2=3cm
Theo định lý pytago:
=>BN=√(BC^2−NC^2)=√(5^2−3^2)=4cm
=>SABCD=BN.(AB+CD)/2=4.(6+12)/2=36 cm^2
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
