Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh:
1. AC + BD = CD
2. Góc COD = 90độ
Quảng cáo
2 câu trả lời 1209
a. Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O)
=>OC là phân giác góc AOM, CM = CA
Tương tự OD là phân giác góc BOM, DM = DB
=>AC + BD = CM + DM = CD
b. Từ câu a
=> góc COD = góc COM + góc MOD = 1/2 góc AOM + 1/2 góc MOB = 1/2 góc AOB = 90 độ
a. Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O)
=>OC là phân giác góc AOM, CM = CA
Tương tự OD là phân giác góc BOM, DM = DB
=>AC + BD = CM + DM = CD
b. Từ câu a
=> góc COD = góc COM + góc MOD = 1/2 góc AOM + 1/2 góc MOB = 1/2 góc AOB = 90 độ
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
