Quảng cáo
1 câu trả lời 3707
\[\begin{array}{l}
\frac{{2sinx - cosx + 1}}{{sinx + cosx + 2}} = m\\
TXD:R\\
\Leftrightarrow 2\sin x - \cos x + 1 = m\sin x + m\cos x + 2m\\
\Leftrightarrow (2 - m)\sin x - (m + 1)\cos x = 2m - 1
\end{array}\]
Để pt có nghiệm thì:
\[\begin{array}{l}
{(2 - m)^2} + {(m + 1)^2} \ge {(2m - 1)^2}\\
\Leftrightarrow 4 - 4m + {m^2} + {m^2} + 2m + 1 \ge 4{m^2} - 4m + 1\\
\Leftrightarrow 2{m^2} - 2m - 4 \le 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \le 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + m - 2m - 2 \le 0\\
\Leftrightarrow m(m + 1) - 2(m + 1) \le 0\\
\Leftrightarrow (m + 1)(m - 2) \le 0\\
\Leftrightarrow - 1 \le m \le 2
\end{array}\]
Vậy với \[ - 1 \le m \le 2\] thì pt có nghiệm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136420 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73271 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48321
