Jack cần cù
Hỏi từ APP VIETJACK
46* Cho tam giác ABC. Vẽ các tia Ax, Ay trong góc A sao cho góc BAx = góc CAy, vẽ các tia Bz, Bt trong góc B sao cho góc ABz = góc CBt .Gọi E là giao điểm Ax và Bz, gọi F là giao điểm của Ay và Bt. Chứng minh rằng góc ACE = góc BCF
Quảng cáo
1 câu trả lời 1678

Đây là một bài khó nên em dựa vào hướng làm như này để triển khai nhé.
vẽ H đối xứng với E qua AC, vẽ K đối xứng với F qua BC
Vẽ I đối xứng với E qua AB.
Xét △FAH và △FAI có:
AF chung
AH=AE( do H đối xứng với E qua AC)
Góc FAH=góc FAI
=> △FAH=△FAI(c-g-c)
=> FH=FI (2 cạnh tương ứng)
Tương tự ta chứng minh được △IBF=△EBK(c-g-c) suy ra FI=EK
=> FH=KE
Xét △HCF và △ECK có:
CH=CE
CF=CK
FH=KE
=>△HCF=△ECK(c-c-c)
=>Góc HCF=góc ECK
Mà góc HCF=2 góc ACE
Góc ECK=2 góc BCF
=> Góc ACE=góc BCF (đpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
