bình nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
mcos2x+(m+1)sin2x=m+2 có nghiệm
Quảng cáo
1 câu trả lời 2549
mcos2x+(m+1)sin2x=m+2 (1)
pt (1) có nghiệm khi và chỉ khi
\[\begin{array}{l}
{m^2} + {(m + 1)^2} \ge {(m + 2)^2}\\
\Leftrightarrow {m^2} + {m^2} + 2m + 1 \ge {m^2} + 4m + 4\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 3 \ge 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 \ge 4\\
\Leftrightarrow {(m - 1)^2} \ge 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m - 1 \ge 2\\
m - 1 \le - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \ge 3\\
m \le - 1
\end{array} \right.
\end{array}\]
vậy để pt (1) có nghiệm thì \[m \in ( - oo; - 1] \cup [3; + oo)\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!
