Sapphire Nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
Quảng cáo
2 câu trả lời 2200
-Xét hình thang ABCD(AB//CD) có :
NB=NC; MD=MA
-->MN là đường trung bình hình thang ABCD
-->MN//AB (1)
-Ta có: BCA có NB=NC; PC=PA
NP là đường trung bình của BCA
-->NP//CD
-->NP//AB (vì AB//CD) (2)
-Ta có: CDA có MD=MA; PC=PA
MP là đường trung bình của CDA
⇒ MP//CD ⇒ MP//AB (3)
Từ(1); (2) ;(3)⇒ M,N,P thẳng hàng(*)
Ta có: △CDB có QD=QB; NC=NB
⇒ NQ là đường trung bình của △CDB
⇒ NQ//CD ⇒ NQ//AB (4)
Ta có: △ADB có QD=QB ; MD=MA
⇒ MQ là đường trung bình của △ADB
⇒ MQ//CD ⇒ MQ//AB (5)
Từ(1), (4) , (5) ⇒ N,Q,M thẳng hàng (**)
Từ(*); (**) ⇒⇒ N,Q,P,M thẳng hàng
Mina
· 5 năm trước
https://hoidapvietjack.com/q/811360/1-moi-hoc-sinh-103-deu-gioi-toan-va-gioi-hoa-biet-co-20-hoc-sinh-gioi-toan-va-25
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!

