cho tam giác ABC đường trung tuyến AM
a, lấy điểm D thuộc AC sao cho: DC=2AD, gọi I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh AI = MI
b, gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. chứng minh rằng: DC=2AD
Quảng cáo
2 câu trả lời 3653
a) Xét tam giác BDC:
- E là trung điểm DC
-M là trung điểm của BC
--> EM là đường trung bình của tam giác DBC
--> EM// BD
. Tam giác AME có:
- D là trung điểm AE
- ID// EM ( do EM// BD mà I thuộc BD)
--> I là trung điểm AM
--> AI= MI (đccm)
b, Do E là trung điểm DC. => DE=EC (1)
M là TĐ BC, E là TĐ DC => ME là đường TB tam giác DBC => ME// BD hay ME//DI
Xét tam giác AME có DI//ME và I là TĐ AM => D là TĐ AE => AD=DE (2)
Từ (1) và (2) => DE=EC=AD
=> DC=2AD (dccm)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 69179
-
5 31970
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 31654
-
3 31122
-
Hỏi từ APP VIETJACK28970