Nguyễn Phước
Hỏi từ APP VIETJACK
Bài 15*. Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm M và N (M nằm giữa A và N). Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, MNE, BNF. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí của các điểm M, N trên đoạn thẳng AB.
Quảng cáo
1 câu trả lời 4174

Goi giao điểm của AD và BF là K
->Tam giác KAB đều (Góc A=B=60 độ)
Đặt AM=a
MN=b
NB=c
Kẻ DD' vuông góc với AM
EE' vuông góc với MN
FF' vuông góc với BN
KK' vuông góc với AB
=>Tổng khoảng cách từ D,E,F đến AB bằng tổng khoảng cách từ K đến AB
=> khoảng cách từ G đến AB bằng 1/3 KK'
=> Khoảng cách từ G đến AB ko phụ thuộc vào vị trí điểm M,N trên AB
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
