Cho x/y - y/Z - z/x= y/x - z/y -x/z. Cmr trong ba số x,y,z tồn tại hai số bằng nhau hoặc đối nhau

Jack cần cù Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 12:14 13/08/2021

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 523

Hoàng Thị Hiên

5 năm trước

$\frac{x}{y} - \frac{y}{z} - \frac{z}{x} = \frac{y}{x} - \frac{z}{y} - \frac{x}{z}, d k : x, y, z \neq 0 < = > \frac{x^{2} z - x y^{2} - y z^{2}}{x y z} = \frac{y^{2} z - x z^{2} - x^{2} y}{x y z} = > x^{2} z - x y^{2} - y z^{2} = y^{2} z - x z^{2} - x^{2} y < = > x^{2} z - x y^{2} - y z^{2} - y^{2} z + x z^{2} + x^{2} y = 0 < = > (x^{2} z - y^{2} z) + (x^{2} y - x y^{2}) + (x z^{2} - y z^{2}) = 0 < = > z . (x^{2} - y^{2}) + x y . (x - y) + z^{2} . (x - y) = 0 < = > z . (x - y) (x + y) + x y (x - y) + z^{2} . (x - y) = 0 < = > (x - y) [z . (x + y) + x y + z^{2}] = 0 < = > (x - y) (x z + y z + x y + z^{2}) = 0 < = > (x - y) [(x z + z^{2}) + (x y + y z)] = 0 < = > (x - y) [z . (x + z) + y . (x + z)] = 0 < = > (x - y) (x + z) (y + z) = 0$

$< = > x - y = 0 h o ặ c x + z = 0 h o ặ c y + z = 0 < = > x = y h o ặ c x = - z h o ặ c y = - z = > T r o n g 3 s ố l u ô n t ồ n t ạ i 2 s ố b ằ n g n h a u h o ặ c đ ố i n h a u = > đ p c m$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 523

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8