Giải bài toán về chuyển động tròn đều của đĩa
Tóm tắt đề bài:
Vận tốc của điểm ở vành đĩa: v1 = 3 m/s
Vận tốc của điểm gần trục quay hơn: v2 = 2 m/s
Khoảng cách giữa hai điểm: l = 318 cm = 0318 m
Yêu cầu: Tính tần số quay của đĩa (vòng/phút)
Giải:
1 Tìm bán kính quỹ đạo của mỗi điểm:

Gọi R1 là bán kính quỹ đạo của điểm ở vành đĩa, R2 là bán kính quỹ đạo của điểm gần trục quay hơn
Ta có: R1 = R2 + l
2 Liên hệ giữa vận tốc, bán kính và tần số:

Đối với chuyển động tròn đều, ta có công thức: v = ωR Trong đó:
v: vận tốc dài (m/s)
ω: tốc độ góc (rad/s)
R: bán kính quỹ đạo (m)
Tần số quay f (vòng/s) liên hệ với tốc độ góc ω qua công thức: ω = 2πf
3 Lập hệ phương trình:
Từ các công thức trên, ta có hệ phương trình:

v1 = ωR1
v2 = ωR2
R1 = R2 + l
4 Giải hệ phương trình:

Thế R1 trong phương trình thứ nhất bằng R2 + l, ta được: v1 = ω(R2 + l)
Trừ phương trình này cho phương trình thứ hai, ta được: v1 v2 = ωl
Từ đó suy ra tốc độ góc ω: ω = (v1 v2) / l = (3 2) / 0318 ≈ 314 rad/s
5 Tính tần số quay:

f = ω / 2π ≈ 314 / (2π) ≈ 05 vòng/s
6 Chuyển đổi đơn vị:

Để tính tần số quay theo vòng/phút, ta nhân với 60: f = 05 vòng/s 60 s/phút = 30 vòng/phút
Kết luận:
Tần số quay của đĩa là 30 vòng/phút

Vậy, đáp án là 30 vòng/phút