\[\begin{array}{l}
y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\\
y' = 3{x^2} - 6x - 9\\
y'' = 6x - 6\\
y' = 0 = > 3{x^2} - 6x - 9 = 0\\
< = > \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right.\\
Xet:y''(3) = 6.3 - 6 = 12 > 0\\
y''( - 1) = 6( - 1) - 6 = - 12 < 0
\end{array}\]

=> x=3 là điểm cực tiểu của hso

y=x3−3x2−9x+1y′=3x2−6x−9y″=6x−6y′=0=>3x2−6x−9=0<=>[x=3x=−1Xet:y″(3)=6.3−6=12>0y″(−1)=6(−1)−6=−12<0

=> x=3 là điểm cực tiểu của hso

y=x3−3x2−9x+1y′=3x2−6x−9y′′=6x−6y′=0=>3x2−6x−9=0<=>[x=3x=−1Xet:y′′(3)=6.3−6=12>0y′′(−1)=6(−1)−6=−12<0y=x3−3x2−9x+1y′=3x2−6x−9y″=6x−6y′=0=>3x2−6x−9=0<=>[x=3x=−1Xet:y″(3)=6.3−6=12>0y″(−1)=6(−1)−6=−12<0

=> x=3 là điểm cực tiểu của hso

y=x3−3x2−9x+1y′=3x2−6x−9y′′=6x−6y′=0=>3x2−6x−9=0<=>[x=3x=−1Xet:y′′(3)=6.3−6=12>0y′′(−1)=6(−1)−6=−12<0y=x3−3x2−9x+1y′=3x2−6x−9y″=6x−6y′=0=>3x2−6x−9=0<=>[x=3x=−1Xet:y″(3)=6.3−6=12>0y″(−1)=6(−1)−6=−12<0

=> x=3 là điểm cực tiểu của hso