bình nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
sinx+1/sinx+1/cosx+sinx=5/4
Quảng cáo
1 câu trả lời 477
\[\begin{array}{l}
\frac{{\sin x + 1}}{{\sin x}} + \frac{1}{{\cos x + \sin x}} = \frac{5}{4}\\
= > \frac{{(\sin x + 1)(\cos x + \sin x) + \sin x}}{{\sin x(\cos x + \sin x)}} = \frac{5}{4}\\
= > 4\sin x\cos x + 4{\sin ^2}x + 4\cos x + 4\sin x = 5\sin x\cos x + 5{\sin ^2}x\\
= > {\sin ^2}x + \sin x\cos x - 4\cos x - 4\sin x = 0\\
= > \sin x(\sin x + \cos x) - 4(\sin x + \cos x) = 0\\
= > (\sin x + \cos x)(\sin x - 4) = 0\\
= > \sin x + \cos x = 0(do:\sin x - 4 < 0)\\
= > \sin x = - \cos x\\
= > \tan x = - 1\\
= > x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi (k \in Z)
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136420 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73271 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48321
Gửi báo cáo thành công!
