Jack chăm chỉ
Hỏi từ APP VIETJACK
Tìm stn n sao cho x^2n + x^n + 1 chia hết cho x^2 + x + 1
Quảng cáo
1 câu trả lời 5002
Đơn giản là sét số dư của n khi chia cho 3
+) Nếu n = 3k ( k thuộc N )
x^2n + x^n + 1 = x^6k + x^3k + 1 = ( x^6k - 1 ) + ( x^3k - 1 ) + 3
x^6k - 1 , x^3k - 1 :/ x^3 - 1 :/ ( x² + x + 1 )
=> x^2n + x^n + 1 chia x² + x + 1 dư 2 => Vô lý
+) n = 3k + 2
x^2n + x^n + 1 = x.x^(3(2k+1)) + x².x^3k + 1 = x( x^(3(2k+1) - 1 ) + x²( x^3k - 1 ) + ( x² + x + 1 )
x( x^(3(2k+1) - 1 ) + x²( x^3k - 1 ) + ( x² + x + 1 ) :/ x² + x + 1
=> n = 3k + 2 thỏa mán đề bài
làm tương tự trường hợp n = 3k + 1 cũng thỏa mãn đề bài
Vậy mọi n có dạng 3k + 2 hoặc 3k + 1 đều thỏa mãn đề bài
Chín Bảy Lớp
· 3 năm trước
Cho em hỏi tại sao bt cần phải xét số dư của n khi chia cho 3 mà ko phải chia cho số khác
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
