Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dãy các số có 3 chữ số: 100, 101, ..., 999

Tổng của dãy trên là : (999 + 100). $\frac{900}{2}$ = 494550

Ta trừ đi các số có chứa số 0

Xét các số có chữ số hàng trăm là 1, tổng của các số có chứa chữ số 0 là tổng của các dãy sau:

Tổng của dãy sau 100, 101, ..., 109 là: (101 + 109). $\frac{9}{2}$ = 945

Tổng của dãy sau 110, 120 , 130 , ... , 190 là : ( 110 + 190). $\frac{9}{2}$ = 1350

Tổng các số có chữ số hàng trăm là 1 chứa số 0 là: 945 + 1350 = 2295

Tương tự với dãy có hàng trăm là 2 ta được tổng: 4095

Hàng trăm là 3: 5895

Hàng trăm là 4: 7695

Hàng trăm là 5: 9495

Hàng trăm là 6: 11295

Hàng trăm là 7: 13095

Hàng trăm là 8: 14895

Hàng trăm là 9: 16695

Tổng tất cả các số chứa chữ số tận cùng là 0 là: 85455

Vậy tổng S cần tìm là: 494550 - 85455 = 40905

Các số chính phương có tận cùng là 5 thì đều chia hết cho 25, mà 40905 không chia hết cho 25 nên S không phải là số chính phương.

...Xem thêm

Answer 2