CMR: ${35}^{10}-1$ chia hết cho 1224

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h, khi đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30km/h. Biết tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về là 6h30. Tính quãng đường AB.

Viết đa thức trên thành tích:

$2x^2$ + 8x + 16

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, A = $(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24$

b, B = $4(x^2+16x+60)(x^2+17x+60)-3x^2$

Quy đồng phân thức

$\frac{{\displaystyle x+2}}{x^3+1}$;

$\frac{4-x}{x^2+2x+1}$

Chứng minh rằng: $({\mathrm{n}}^4+2{\mathrm{n}}^3-{\mathrm{n}}^2-2\mathrm{n})$ chia hết cho 24

Hình thang ABCD có đáy lớn CD dài 10 cm, cạnh bên AD dài 5cm. Phân giác trong của góc DAB cắt DC tại I. CMR: BI là phân giác trong của góc ABC

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a, A = $-x^2+4x+2$

b, B = $x-x^2+6$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

a, N = $y^2-y-3$

b, P = $4x^2-6x+18$

c, Q = $x^2+y^2-4x-y+7$

Thực hiện phép tính: A = $(2^9+2^7+1)(2^{23}-2^{21}+2^{19}-2^{17}+2^{14}-2^{10}+2^9-2^7+1)$

So sánh A = $7^{16}-1$ và B = $8(7^8+1)(7^4+1)(7^2+1)$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $\frac{{\displaystyle x^3}}{27}+\frac{{\displaystyle x^6}}{729}-x^9$

Rút gọn các biểu thức sau:

i) $2x(5-3x)-2x(3x-5)-(3-4x)$

f) $(3x+1)(9x^2-3x+1)-27x(x+2)(x-2)$

g) $(x-4)(x^2+4x+16)-x(x-5)(5+x)$

h) $(2+5x)(6x-8)+3x(2x-5)-{(6x+5)}^2$

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

a, A = $3x.(x^3-x+4)-1/2x^2.(6x^2-2)-2x.(6-x)+7$

b, B = $x^2.(1-2x^3)+2x.(x^4-x+2)+x.(x-4)-12$

Tính giá trị biểu thức sau:

A = $2x^3.(x^2-5)+x.(-2x^3+4x)+(6+x).x^2$ tại x = -4

Tính giá trị biểu thức:

Q = $x^2.(x-y+y^2)-x.(x{y}^2+x^2-xy-y)$ tại x = 5 và y = 20

Tính giá trị biểu thức

P = $2x^3-x.(3+x^2)-x.(x^2-x-3)$ tại x = 10

Cho M thuộc AB, MA<MB, trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tam giác AMC, BMD đều. Gọi E, F, I, K là trung điểm CM, CB, DM, DA.

a) Chứng minh EFIK là hình thang cân.

b) Chứng minh CD = 2KF

Tìm GTLN của biểu thức sau:

M = $4-16x^2-8x$

Tìm GTNN của biểu thức sau:

A = $x^2-12x+33$

B = $9x^2-6x+5$