Quảng cáo
2 câu trả lời 846
M

kẻ AH vuông góc với CM tại H cắt BC tại A'
Xét tam giác AHC và tam giác A'HC có
AHC=A'HC=90 độ
HC chung
ACM=CMA'(CM là tia phân giác)
=>tam giác AHC=tam giác A'HC(gcg)
=>AC=A'C và AH=A'H
Xét tam giác AHM và tam giác A'HM có
AH=A'H(cmt)
AHM=MHA'=90 độ
HM chung
=>tm giác AHM=tam giác A'HM(cgc)
=>AM=A'M
xét tam giác BHA' theo BĐT trong tam giác có BM+MA'=BM+MA>A'B=BC+A'C=BC+AC
Vậy AC+CB<AM+MB
Trên tia đối của tia CB lấy điểm A' sao cho CA' = CA. Sử dụng tính chất của tam giác cân ta có được CM là đường trung trực của AA' Þ MA = MA'. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác A'MB ta có: CA + CB = CA' + CB = BA' <MA' + MB Þ CA + CB < MA + MB.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
