Nguyễn Huyền
Hỏi từ APP VIETJACK
Tìm m để phương trình vô nghiệm :
Sin^4x + cos^4x = m
Quảng cáo
1 câu trả lời 5668
\[\begin{array}{l}
Si{n^4}x + co{s^4}x = m\\
= > {({\sin ^2}x + {\cos ^2}x)^2} - 2{\sin ^2}x.{\cos ^2}x = m\\
= > {1^2} - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x = m\\
= > {\sin ^2}2x = 2 - 2m\\
do: - 1 \le \sin 2x \le 1\\
= > 0 \le {\sin ^2}2x \le 1
\end{array}\]
Để pt vô nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l}
2 - 2m < 0\\
2 - 2m > 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!
