Hải Triều Nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
Hình thang vuông ABCD;góc A=góc D=90°.DC=2×AB.H là hình chiếu D trên AC.M và I lần lượt là trung điểm của HC,DH.Chứng minh
a)MI vuông góc AD;AI vuông góc DM
b)BM vuông góc DM.
Quảng cáo
1 câu trả lời 634

Lấy N là trung điểm của DH
Xét ΔHDC có N là trung điểm của DH và M là trung điểm của HC
⇒MN là đường trung bình
⇒ MN // BC và 2MN=BC
mà DC//AB và 2AB=BC
⇒ MN//AB và MN=AB
Xét tứ giác ABMN có MN//AB và MN=AB
⇒ tứ giác ABMN là hình bình hành
⇒ AN//BM (1)
Có MN//AB(cmt) và AB ⊥DC
⇒ MN⊥AD
Xét ΔAMD có MN⊥AD
và DN⊥AM
⇒N là trực tâm
⇒ AN⊥DM (2)
Từ (1),(2) ⇒ BM⊥MD
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
