Minh Triết
Hỏi từ APP VIETJACK
Chứng minh nếu tứ giác có hai góc đối
diện cùng vuông thì phân giác trong của hai góc
còn lại song song.
Quảng cáo
1 câu trả lời 478

xét tứ giác ABCD có góc B=góc D=90 độ
AE là tia phân giác góc A; E thuộc BC
CF là tia phân giác góc C; F thuộc AD
Xét tứ giác ABCD có:
góc A+Góc B+Góc C+góc D=360
=> Góc A+Góc C=360-90-90=180
AE là tia phân giác góc A
=>Góc BAE=góc EAD=góc A/2
CF là tia phân giác góc C
=>Góc DCF=góc BCF=góc C/2
=> Góc DAE+góc BCF=1/2(Góc A+Góc C)=180/2=90
Mặt khác xét tam giác DCF có:
góc DFC+góc DCF=90
Mà Góc DCF=góc BCF
=>góc DFC=góc DAE
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của AE và CF
=>AE//CF(đpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
Gửi báo cáo thành công!
