1x-4+1x+4=1⇔x+4x2-16+x-4x2-16=1⇔x+4+x-4=1⇔x+4+x-4-1=0⇔2x-1=0⇔2x=1⇔x=12

1/x-4+1/x+4=1

Lê Hải Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 07:23 06/07/2021

1/x-4+1/x+4=1

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 484

Hằng

5 năm trước

\[\begin{array}{l}
\frac{1}{{x - 4}} + \frac{1}{{x + 4}} = 1\\
dk:x \ne 4;x \ne - 4\\
\Leftrightarrow \frac{{x + 4}}{{(x - 4)(x + 4)}} + \frac{{x - 4}}{{(x - 4)(x + 4)}} = 1\\
\Leftrightarrow x + 4 + x - 4 = (x - 4)(x + 4)\\
\Leftrightarrow 2x = {x^2} - 16\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 16 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 17\\
\Leftrightarrow {(x - 1)^2} = 17\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = \sqrt {17} \\
x - 1 = - \sqrt {17}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt {17} \\
x = 1 - \sqrt {17}
\end{array} \right.(tm)
\end{array}\]