Hoàng Minh
Hỏi từ APP VIETJACK
Gtnn của x^2/x-1
Quảng cáo
2 câu trả lời 566
Giải thích các bước giải:
x2x−1x2x-1
⇔x2x−1+1x−1−1x−1⇔x2x-1+1x-1-1x-1
⇔x2−1+1x−1⇔x2-1+1x-1
⇔(x−1)(x+1)x−1+1x−1⇔(x-1)(x+1)x-1+1x-1
⇔x+1+1x−1⇔x+1+1x-1
⇔x−1+1x−1+2⇔x-1+1x-1+2
Áp dụng BĐT Cô-si ta có :
x−1+1x−1≥2√(x−1).1x−1=2x-1+1x-1≥2(x-1).1x-1=2
⇔x−1+1x−1≥2⇔x-1+1x-1≥2
⇔x−1+1x−1+2≥4⇔x-1+1x-1+2≥4
⇔Min=4⇔Min=4
Dấu "=" xảy ra khi :
x−1+1x−1=0x-1+1x-1=0
⇔(x−1)2=1⇔(x-1)2=1
⇔ [x−1=1x−1=−1[x−1=1x−1=−1
⇔ [x=2x=0[x=2x=0
mà x>1x>1
⇒x=2⇒x=2
Vậy GTNGTℕ của x2x−1x2x-1 là 44 khi x=2
Hoàng Minh
· 5 năm trước
Cảm ơn bạn nhưng sai đề phải ko nhỉ
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
Gửi báo cáo thành công!

