Quảng cáo
1 câu trả lời 509

a) Xét tam giác ABC vuông ở A
Áp dụng Pytago ta có:
\(\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\
= > BC = 15(cm)
\end{array}\)
Có AD là tia phân giác
=> BD/DC=AB/AC (tính chất đường phân giác)
=>BD/DC=9/12=3/4
=> BD= 3/4 .DC
Mà BD+DC=BC
=> 3/4. DC+DC=15
=>DC=60/7(cm)
BD=BC-DC=15-60/7=45/7(cm)
+) ta có : DE vuông góc AC
AB vuông góc AC
=> DE//AB
Áp dụng Talet ta có:
DE/AB=CD/CB
=> DE/9=(60/7)/15
=>DE=36/7(cm)
b)Ta có S(ABC)=1/2.AB.AC=1/2. 9.12=54(cm2)
ta có tam giác ABD và ACD có cùng chiều cao là đường hạ từ A tới BC
\(\begin{array}{l}
= > \frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{ACD}}}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{45}}{7}}}{{\frac{{60}}{7}}} = \frac{3}{4}\\
= > {S_{ABD}} = \frac{3}{4}{S_{ACD}}\\
Co:{S_{ABD}} + {S_{ACD}} = {S_{ABC}}\\
= > \frac{3}{4}{S_{ACD}} + {S_{ACD}} = {S_{ABC}}\\
= > {S_{ACD}} = \frac{4}{7}{S_{ABC}} = \frac{4}{7}.54 = \frac{{216}}{7}(cm2)\\
{S_{ACD}} = 54 - \frac{{216}}{7} = \frac{{162}}{7}(cm2)
\end{array}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
115036
-
Hỏi từ APP VIETJACK76238
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55200 -
48610
