Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\lim u_n=C$ ($u_n=C$, C là hằng số).

B. $\lim q^n=0 \left(\left|q\right|>1\right)$

C. $\lim \frac{1}{n}=0$

D. $\lim \frac{1}{n^k}=0 \left(k>1\right)$

Cho 4 điểm $A\left(1;-2\right),B\left(0;3\right),C\left(-3;4\right),D\left(-1;8\right)$. Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

A. A,B,D

B. B,C,D

C. A,C,D

D. A,B,C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AC và BD cắt nhau tại O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng

a. qua S và song song với AB

B. AC.

C. SO.

D. qua S và song song với BD

Cho $\underset{x\to 0}{lim}\left(\frac{x}{\sqrt[7]{x+1}.\sqrt{x+4}-2}\right)=\frac{a}{b} (\frac{a}{b}$là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$.

A. L=43

B. L=23

C. L=13

D. L=53

Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác $A_1{B}_1{C}_1, A_2{B}_2{C}_2, A_3{B}_3{C}_3...$ sao cho tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ là tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương $n\ge 2$, tam giác $A_n{B}_n{C}_n$ là tam giác trung bình của tam giác $A_{n-1}{B}_{n-1}{C}_{n-1}$. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu $S_n$ tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác $A_n{B}_n{C}_n$. Tính tổng $S=S_1+S_2+...+S_n+...$

A. $S=\frac{15\pi }{4}$

B. $S=4\pi$

C. $A_1{B}_1{C}_1$0

D. $A_1{B}_1{C}_1$1