Cho dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=4\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.

A. 16

B. 14

C. 12

D. 15

Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $\left(0°;360°\right)$ của phương trình $\sin \left(x+45°\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ bằng

A. $180°$

B. $540°$

C. $450°$

D. $90°$

Cho một tâm nhôm hình vuông cạnh 40 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm đề được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất? 

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?  

A. Gọi P(A) là xác suất của biến cố A, ta luôn có $0<P\left(A\right)\le 1$.

B. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.   

C. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.      

D. Biến cố là tập con của không gian mẫu.

Tìm tất cả số thực a,b để hàm số f(x) khả vi trên R với

f(x) = $\left\{\begin{array}{ll}{\mathrm{x}}^2& + 2\mathrm{x} , \mathrm{x} \ge 1\\ \mathrm{ax}& + \mathrm{b} , \mathrm{x} < 1\end{array}\right.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\tan x}{{\sin }^{2}x+1}$là:

A. $D=R \backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}$

B. D=R

C. $D=R \backslash \left\{k\pi ,k\in Z\right\}$

D. $D=R \backslash \left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}$

Cho hình thang vuông  ABCD, đường cao AB=2a, AD=a, BC=4a. Gọi I là trung điểm của CD, J là điểm di động trên cạnh BC. Tính BJ sao cho AJ và BI vuông góc.

A. $\frac{3a}{4}$

B. $\frac{4a}{5}$

C. $a$

D. $\frac{5a}{6}$