Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số m 2m-1 / x-1 = m-2

Hoài Thương

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 09:30 25/01/2021

Đã trả lời bởi chuyên gia

Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

$\frac{2 m - 1}{x - 1} = m - 2$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Ta có phương trình: $\frac{2 m - 1}{x - 1} = m - 2 (1)$

Điều kiện: $x \neq 1$

Phương trình suy ra:

$(x - 1) (m - 2) = 2 m - 1$

$\Leftrightarrow (m - 2) x - m + 2 = 2 m - 1$

$\Leftrightarrow (m - 2) x = 3 m - 3 (*)$

Nếu $m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2$ thì pt(*) $\Leftrightarrow 0 x = 4 \Leftrightarrow x \in \emptyset$

Nếu $m - 2 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 2$ thì pt (*) $\Leftrightarrow x = \frac{3 m - 3}{m - 2}$

- Khi $x = 1$

$\Leftrightarrow \frac{3 m - 3}{m - 2} = 1$

$\Leftrightarrow 3 m - 3 = m - 2$

$\Leftrightarrow 2 m = 1$

$\Leftrightarrow m = \frac{1}{2}$ thì pt (1) vô nghiệm

- Khi $x \neq 1$

$\Leftrightarrow \frac{3 m - 3}{m - 2} \neq 1$

$\Leftrightarrow 3 m - 3 \neq m - 2$

$\Leftrightarrow 2 m \neq 1$

$\Leftrightarrow m \neq \frac{1}{2}$ thì pt (!) có một nghiệm duy nhất

Kết luận:

Nếu m = 2 hoặc $m = \frac{1}{2}$ thì pt (1) vô nghiệm.

Nếu $m \neq 2$ hoặc $m \neq \frac{1}{2}$ thì pt (1) có một nghiệm duy nhất $x = \frac{3 m - 3}{m - 2}$

...Xem thêm

0 bình luận

2 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?