Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$\begin{array}{l} D o : f (1) = g (2) \\ \to a + b = 4 - 2 + 1 \\ \to a + b = 3 \\ \to b = 3 - a \\ D o : f (- 2) = g (1) \\ \to - 2 a + b = 1 - 1 + 1 \\ \to - 2 a + b = 1 (3) \\ T h a y : b = 3 - a \\ (3) \to - 2 a + 3 - a = 1 \\ \to - 3 a = - 2 \\ \to a = \frac{2}{3} \\ \to b = \frac{7}{3} \end{array}$ .

...Xem thêm

Answer 2

$\begin{array}{l} D o : f (1) = g (2) \\ \to a + b = 4 - 2 + 1 \\ \to a + b = 3 \\ \to b = 3 - a \\ D o : f (- 2) = g (1) \\ \to - 2 a + b = 1 - 1 + 1 \\ \to - 2 a + b = 1 (3) \\ T h a y : b = 3 - a \\ (3) \to - 2 a + 3 - a = 1 \\ \to - 3 a = - 2 \\ \to a = \frac{2}{3} \\ \to b = \frac{7}{3} \end{array}$ .

Answer 3

Để xác định các hệ số $a$ và $b$ của đa thức $f(x) = ax + b$ và biết rằng $f(1) = g(2)$ và $f(-2) = g(1)$, ta cần sử dụng các giá trị của $g(x)$ tại các điểm $x = 2$ và $x = 1$.

Đa thức $g(x) = x^2 - x + 1$. Bây giờ ta tính $g(2)$ và $g(1)$:

\[ g(2) = 2^2 - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3 \]

\[ g(1) = 1^2 - 1 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 \]

Theo đề bài, ta có:
\[ f(1) = g(2) \Rightarrow f(1) = 3 \]

\[ f(-2) = g(1) \Rightarrow f(-2) = 1 \]

Bây giờ, sử dụng $f(x) = ax + b$, ta thay các giá trị vào và lập hai phương trình:

1. $ f(1) = a(1) + b = 3 $
\[ a + b = 3 \]

2. $ f(-2) = a(-2) + b = 1 $
\[ -2a + b = 1 \]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình $ a + b = 3 $, ta suy ra:
\[ b = 3 - a \]

Thay $ b = 3 - a $ vào phương trình thứ hai:
\[ -2a + (3 - a) = 1 \]
\[ -2a + 3 - a = 1 \]
\[ -3a + 3 = 1 \]
\[ -3a = -2 \]
\[ a = \frac{2}{3} \]

Thay $ a = \frac{2}{3} $ vào phương trình $ b = 3 - a $:
\[ b = 3 - \frac{2}{3} = \frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} \]

Vậy, các hệ số $a$ và $b$ của đa thức $f(x) = ax + b$ là:
\[ a = \frac{2}{3} \]
\[ b = \frac{7}{3} \]