h.............

{2x+my=1mx+2y=1{2x+my=1mx+2y=1

+) Xét m=0⇒{2x=12y=1m=0⇒{2x=12y=1⇔x=y=12⇔x=y=12 ( loại vì x, y nguyên )

+) Xét m≠0m≠0

Hpt ⇔{y=1−2xm(1)mx+2(1−2x)m=1(2)⇔{y=1−2xm(1)mx+2(1−2x)m=1(2)

(2)⇔xm2+2−4xm=1(2)⇔xm2+2−4xm=1

⇔x(m2−4)+2=m⇔x(m2−4)+2=m

⇔x=m−2m2−4=m−2(m−2)(m+2)=1m+2⇔x=m−2m2−4=m−2(m−2)(m+2)=1m+2 ( m≠±2m≠±2 )

Vì xx nguyên nên 1m+21m+2 nguyên ⇒1⋮(m+2)⇒1⋮(m+2)

⇒(m+2)∈Ư(1)={±1}⇒(m+2)∈Ư(1)={±1}

⇒m∈{−1;−3}⇒m∈{−1;−3}( thỏa )

Thử lại:

+) m=−1⇔m=−1⇔{2x−y=12y−x=1{2x−y=12y−x=1⇔x=y=1⇔x=y=1 ( thỏa mãn )

+) m=−3⇔m=−3⇔{2x−3y=12y−3x=1{2x−3y=12y−3x=1⇔x=y=−1⇔x=y=−1 ( thỏa mãn )

ví vụ

{2x+my=1mx+2y=1{2x+my=1mx+2y=1

+) Xét m=0⇒{2x=12y=1m=0⇒{2x=12y=1⇔x=y=12⇔x=y=12 ( loại vì x, y nguyên )

+) Xét m≠0m≠0

Hpt ⇔{y=1−2xm(1)mx+2(1−2x)m=1(2)⇔{y=1−2xm(1)mx+2(1−2x)m=1(2)

(2)⇔xm2+2−4xm=1(2)⇔xm2+2−4xm=1

⇔x(m2−4)+2=m⇔x(m2−4)+2=m

⇔x=m−2m2−4=m−2(m−2)(m+2)=1m+2⇔x=m−2m2−4=m−2(m−2)(m+2)=1m+2 ( m≠±2m≠±2 )

Vì xx nguyên nên 1m+21m+2 nguyên ⇒1⋮(m+2)⇒1⋮(m+2)

⇒(m+2)∈Ư(1)={±1}⇒(m+2)∈Ư(1)={±1}

⇒m∈{−1;−3}⇒m∈{−1;−3}( thỏa )

Thử lại:

+) m=−1⇔m=−1⇔{2x−y=12y−x=1{2x−y=12y−x=1⇔x=y=1⇔x=y=1 ( thỏa mãn )

+) m=−3⇔m=−3⇔{2x−3y=12y−3x=1{2x−3y=12y−3x=1⇔x=y=−1⇔x=y=−1 ( thỏa mãn )

ví vụ