a) Cung lượng giác có số đo 25π/4
Phân tích:
Chu kỳ của hàm số sin và cos: Hàm số sin và cos có chu kỳ là 2π. Điều này có nghĩa là khi ta cộng thêm hoặc trừ đi một bội số nguyên của 2π vào góc lượng giác, ta sẽ thu được cùng một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Rút gọn góc:
Ta có: 25π/4 = 6π + π/4.
Vì 6π là một bội số nguyên của 2π, nên ta có thể bỏ qua nó khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
Do đó, ta chỉ cần biểu diễn góc π/4.
Vẽ đường tròn lượng giác: Vẽ một đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1) và chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau.
Xác định góc π/4: Từ điểm gốc (điểm 1 trên trục hoành), quay theo chiều dương một góc π/4 (45 độ). Điểm cuối của cung này chính là điểm biểu diễn của góc 25π/4.
b) Cung lượng giác có số đo -765°
Chuyển đổi sang radian:
1 vòng tròn = 360° = 2π rad.
-765° = -765 * (π/180) rad ≈ -4.25π rad.
Phân tích:
Rút gọn góc:
-4.25π = -4π - 0.25π.
Vì -4π là một bội số nguyên của 2π, nên ta có thể bỏ qua nó.
Do đó, ta chỉ cần biểu diễn góc -0.25π.