Để giải bài toán này bằng định lý biến thiên động năng, chúng ta cần xác định tất cả các lực tác dụng lên vật và tính công của từng lực đó trên quãng đường dốc.

• Khối lượng: m=100 kg

• Vận tốc đầu: v1​=18 km/h=5 m/s

• Vận tốc cuối: v2​=36 km/h=10 m/s

• Quãng đường dốc: s=80 m

• Góc dốc: α=30∘

• Góc lực kéo so với phương chuyển động: β=45∘

• Hệ số ma sát: μ=0,1

• Gia tốc trọng trường: g=10 m/s2

Vật chịu tác dụng của 4 lực: Trọng lực P, Phản lực N, Lực ma sát Fms​ và Lực kéo Fk​.

• Công của trọng lực (AP​): Vì vật lên dốc nên trọng lực sinh công âm: AP​=−m⋅g⋅s⋅sin(α)=−100⋅10⋅80⋅sin(30∘)=−40.000 J

• Công của lực ma sát (Ams​): Để tính lực ma sát, ta cần tìm phản lực N. Theo phương vuông góc với mặt dốc: N=P⋅cos(α)−Fk​⋅sin(β)=m⋅g⋅cos(α)−Fk​⋅sin(β) Fms​=μ⋅N=μ(m⋅g⋅cos(30∘)−Fk​⋅sin(45∘)) Ams​=−Fms​⋅s=−μ⋅s(m⋅g⋅cos(30∘)−Fk​⋅sin(45∘)) (1)

Theo định lý biến thiên động năng:

Tuy nhiên, Ams​ phụ thuộc vào Fk​, nên ta sẽ tìm Fk​ trước rồi mới suy ra công Ak​.

Thay các biểu thức công vào định lý biến thiên động năng:

Khai triển phương trình:

• Độ lớn lực kéo: Fk​≈814,4 N

• Công của lực kéo: Ak​≈46.063 J

(Lưu ý: Kết quả có thể sai lệch nhỏ do làm tròn số thập phân trong quá trình tính toán).