Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B.

Đặt $f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} \to f' (x) = 12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x; \forall x \in ℝ$ .

Khi đó $y = |f (x) + m| \Rightarrow y' = \frac{f' (x) . [f (x) + m]}{|f (x) + m|}$ . Phương trình $y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f' (x) = 0 \\ f (x) = - m (*) \end{array} .$

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị $\Leftrightarrow y' = 0$ có 5 nghiệm phân biệt

Mà $f' (x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt $\Rightarrow f (x) = - m$ có 2 nghiệm phân biệt.

Dựa vào BBT hàm số f(x) để (*) có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} - m > 0 \\ - 5 > - m > - 32 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m < 0 \\ 5 < m < 32 \end{array} .$

Kết hợp với $m \in ℤ^{+}$ suy ra có tất cả 27 giá trị nguyên cần tìm.

...Xem thêm

Answer 2